Точки пересечения медиан, биссектрис и высот в треугольнике называют замечательными, потому что они являются особенными точками фигуры, на которые с XVIII века обратили особое внимание. 23

Исследование свойств треугольника, связанных с этими точками, послужило началом для создания новой ветви элементарной математики — «геометрии треугольника». 23

Некоторые свойства замечательных точек:

• Точка пересечения медиан — центр тяжести треугольника. 1 Треугольник, который опирается на острие иглы в этой точке, находится в равновесии. 3
• Точка пересечения биссектрис — центр вписанной в треугольник окружности. 15 Эта точка равноудалена от всех сторон треугольника. 2
• Точка пересечения высот — ортоцентр треугольника. 1 Если в треугольнике построить три высоты, то все они пересекутся в одной точке. 3