Почему точки перегиба не считаются экстремумами функции?

Чаще всего точки перегиба не считаются экстремумами функции, потому что достаточное условие экстремума — это то, что вторая производная в точке должна быть больше нуля (для минимума) или меньше нуля (для максимума). otvet.mail.ru А в точке перегиба вторая производная равна нулю. otvet.mail.ru guimc.bmstu.ru

Однако есть исключения: если при введении определения точки перегиба существование производной опускается, то в таком случае точка перегиба может стать точкой экстремума. otvet.mail.ru Также если наличие касательной в точке перегиба обязательно, то она не может стать точкой экстремума. otvet.mail.ru

Ещё один случай, когда точка перегиба может быть точкой экстремума, — это когда кривая задана как график дифференцируемой функции, и в такой точке перегиб является точкой экстремума для первой производной. ru.wikipedia.org