Почему точки максимума и минимума называют локальными экстремумами?

Точки максимума и минимума называют локальными экстремумами, потому что понятие экстремума связано с окрестностью данной точки в области определения функции, а не со всей этой областью. 2

То есть максимум локальный, то есть местный, поскольку в целом функция может принимать и большие значения, но среди ближайших значений это — максимальное. 1