Точки, лежащие на одной окружности, важны в геометрии по нескольким причинам:

• Связь с другими понятиями: например, вершины каждого треугольника лежат на окружности. 5 Окружность, проходящая через три вершины треугольника, называется описанной окружностью треугольника. 5
• Применение в решении задач: с учётом того, что точки лежат на одной окружности, можно доказывать различные утверждения, например, что вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны или их сумма равна 180°. 2
• Использование в построении фигур: четырёхугольник с вершинами, лежащими на одной окружности, называется вписанным. 5
• Изучение свойств: для точек, лежащих на окружности, выполняется равенство, согласно которому длина отрезка, соединяющего точку с окружностью, равна радиусу окружности. 2

Таким образом, понимание важности точек, лежащих на одной окружности, помогает в решении геометрических задач и изучении свойств различных фигур.