Точки касания вписанной окружности делят боковую сторону трапеции на отрезки из-за свойства касательных. 1 Если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными. 1

Также из соображений симметрии расстояния от угла трапеции до точек касания одинаковы. 4

Кроме того, в равнобедренной трапеции боковые стороны делятся точкой касания на отрезки, пропорциональные основаниям. 4

Ещё одно свойство, связанное с тем, что точка касания разбивает боковую сторону на два отрезка, заключается в том, что радиус окружности можно вычислить по формуле: r = √ab, где r — радиус окружности, а a и b — длины этих отрезков. 2