Точки касания на окружности обладают уникальными свойствами, потому что касательная к окружности имеет с ней всего одну общую точку. 34

Некоторые из таких свойств:

• Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. 14
• Отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 14
• Угол между касательной и хордой, проведённой из точки касания, равен половине дуги, которую стягивает данная хорда (или половине центрального угла, опирающегося на эту дугу). 4
• Никакая касательная прямая не может проходить через точку внутри окружности, поскольку любая такая прямая должна быть секущей. 2 В то же время для любой точки, лежащей вне круга, можно построить две проходящие через неё касательные прямые. 2