Точки должны находиться в разных плоскостях, чтобы прямые не пересекались, из-за аксиомы 2 стереометрии. 1 Согласно ей, если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 1

Из аксиомы следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. 1 Если прямая и плоскость имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются. 1

Таким образом, если точки не принадлежат одной плоскости, то прямые не будут пересекаться, так как у них не будет общих точек с этой плоскостью. 15

Также для того, чтобы прямые не пересекались, точки не должны лежать на одной прямой, так как через прямую (а значит, и через любые три её точки) может проходить не одна, а как минимум две плоскости. 2