Точки деления сторон треугольника имеют важное значение в геометрии, потому что они определяют некоторые свойства этой фигуры. 25

Например:

• Точка пересечения медиан (центроид) делит каждую медиану в отношении 1:2, считая от основания медианы. 2 При этом медиана разбивает треугольник на две равные по площади (равновеликие) части, а три медианы — на шесть равновеликих треугольников. 5
• Точка пересечения биссектрис является центром вписанной в треугольник окружности и равноудалена от трёх его сторон. 13 Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. 3
• Точка пересечения срединных перпендикуляров является центром описанного круга. 2 Три срединных перпендикуляра треугольника пересекаются в одной точке. 2