Точки пересечения медиан треугольника и его центры масс совпадают, потому что центр тяжести всей системы обязан находиться одновременно на всех медианах данного треугольника и делить каждую из них в отношении 2:1. 2

Это следует из того, что медиана любого треугольника делит его на два треугольника равной площади. 1 Это происходит потому, что медиана проходит от одного угла и делит пополам противоположную сторону, в результате чего получаются два треугольника с одинаковым основанием и высотой. 1

Таким образом, центр масс находится вдоль этой линии, поскольку обе стороны уравновешены вдоль неё. 1 Проведя вторую медиану и сделав тот же вывод, становится очевидным, что центр масс должен находиться на их пересечении. 1 Отсюда следует, что все три медианы пересекаются в одной точке, поскольку существует только один центр масс. 1