Почему точка пересечения серединных перпендикуляров является важным геометрическим центром?

Точка пересечения серединных перпендикуляров является важным геометрическим центром, потому что она является центром описанной окружности треугольника. 12 Другими словами, она является центром окружности, проходящей через все три вершины треугольника. 1

Кроме того, расстояние от точки пересечения серединных перпендикуляров до каждой из вершин треугольника равно радиусу описанной окружности. 1

Также точка пересечения серединных перпендикуляров является точкой, равноудалённой от всех трёх сторон треугольника. 1

Эти свойства используются при решении геометрических задач. 1 Например, они помогают находить центр описанной окружности и её радиус, а также решать задачи, связанные с расстоянием от точки до вершин треугольника. 12