Почему точка пересечения перпендикулярных окружностей считается уникальной в геометрии?

Возможно, имелись в виду ортогональные окружности, для которых точка пересечения обладает определёнными уникальными свойствами. math.mosolymp.ru en.wikipedia.org

Две окружности называются ортогональными, если касательные к ним в точке пересечения взаимно перпендикулярны (пересекаются под прямым углом). math.mosolymp.ru en.wikipedia.org

Некоторые свойства таких окружностей:

• угол между касательными не зависит от выбора точки пересечения; math.mosolymp.ru
• касательная к одной из ортогональных окружностей проходит через центр другой (отрезок касательной к одной окружности является радиусом другой); math.mosolymp.ru
• центры и точки пересечения ортогональных окружностей лежат на одной окружности. math.mosolymp.ru

Кроме того, существует понятие радикального центра, который является точкой пересечения трёх радикальных осей пар окружностей и служит центром единственной окружности, пересекающей три заданные окружности под прямыми углами. ru.wikipedia.org