Точка пересечения медиан считается центром тяжести треугольника, потому что у однородного треугольника, сделанного из однородного материала, центр тяжести находится в этой точке. 4

У всех частей такого треугольника одинаковая плотность, поэтому масса любой части будет тем больше, чем больше её объём. 1 Но в планиметрии у треугольника толщины нет, поэтому масса будет тем больше, чем больше площадь соответствующей части. 1

Медиана делит треугольник на две площади равной части. 1 Значит, логично предположить, что центр тяжести лежит где-то на медиане (иначе какая-то из частей треугольника перевешивала бы). 1 Но медиан в треугольнике три, значит, центр тяжести должен лежать на каждой из них, то есть в точке их пересечения. 1