Точка пересечения биссектрис важна для построения треугольников, потому что она обладает несколькими важными свойствами: 1

1. Делит каждую биссектрису в отношении 1:1. 1 То есть расстояние от этой точки до каждой из вершин треугольника равно. 1
2. Является центром вписанной в треугольник окружности. 15 Радиус вписанной окружности равен расстоянию от точки пересечения биссектрис до любой из сторон треугольника. 1
3. Является геометрическим центром треугольника. 1 Она делит каждую сторону треугольника на два отрезка, пропорциональные прилежащим к ней сторонам. 1

Эти свойства позволяют использовать точку пересечения биссектрис в различных задачах геометрии и тригонометрии, а также решать задачи на построение. 5