Точка перегиба важна для анализа функций, потому что она разделяет промежутки выпуклости и вогнутости графика функции. 4

Проще говоря, точка перегиба — это место на графике, в котором есть касательная, и направление выпуклости графика при прохождении через это место будет менять направление выпуклости. 1

Определение интервалов выпуклости и точек перегиба, наряду с промежутками убывания и возрастания, нужно для чёткого представления функции в графическом виде. 1

Также, если кривая задана как график дифференцируемой функции, точка перегиба является точкой экстремума для первой производной. 3

Наличие точек перегиба не является обязательным: на графике одной функции их может быть одна, две, несколько, бесконечно много или ни одной. 1