Почему точка М является важным элементом в геометрических построениях?

Возможно, имелась в виду точка пересечения медиан треугольника, которую обозначают буквой М и называют центроидом или центром масс треугольника. www.maam.ru

Точка М важна в геометрических построениях, потому что имеет физический смысл: если подвесить за неё пластинку с укреплёнными в вершинах треугольника шариками, то вся система будет пребывать в равновесии, то есть, как бы её ни расположить, она будет оставаться неподвижной в том положении, в котором её отпустили. www.maam.ru

Кроме того, точка — основа для построения любой геометрической фигуры: если нарисовать множество точек и соединить их, получится новая фигура. umnayavorona.ru Если соединить две точки по линейке, то получится прямая линия, если соединить точки плавной линией — кривая, а из нескольких соединённых между собой линий уже можно составить сложные геометрические фигуры, как треугольник, квадрат или круг. umnayavorona.ru