Почему точка Фейербаха важна в изучении биссектрис треугольника?

Точка Фейербаха важна в изучении биссектрис треугольника, так как центр вписанной окружности треугольника находится в точке пересечения трёх биссектрис, а точка Фейербаха связана с этим центром. 34

Точка Фейербаха — точка касания вписанной окружности к окружности девяти точек треугольника. 3 Она является касательной точкой треугольника, что означает, что её определение не зависит от расположения и размеров треугольника. 3

Кроме того, точка Фейербаха неравнобедренного треугольника лежит на биссектрисе одного из его углов и делит пополам отрезок между вершиной этого угла и центром вписанной окружности. 5