Почему tiling Penrose считается важным математическим достижением?

Tiling Penrose считается важным математическим достижением по нескольким причинам:

• Возможность генерации бесконечно меняющихся узоров. economictimes.indiatimes.com Роджер Пенроуз создал набор плиток, которые можно использовать для покрытия бесконечной плоскости уникальным узором, который никогда не повторяется. economictimes.indiatimes.com
• Симметрия. www.prospectmagazine.co.uk en.m.wikipedia.org В узоре Penrose есть объекты с пяти- или десятикратной симметрией. www.prospectmagazine.co.uk Это необычно, так как пятикратная симметрия строго запрещена для любой двумерной упаковки фигур. www.prospectmagazine.co.uk
• Связь с квазикристаллами. www.prospectmagazine.co.uk en.m.wikipedia.org Узоры Penrose могут объяснять, как квазикристаллы приобретают свою «невозможную» структуру. www.prospectmagazine.co.uk
• Применение в других областях. en.m.wikipedia.org Узоры Penrose используются в архитектуре и декоре. en.m.wikipedia.org

Кроме того, изучение узоров Penrose важно для понимания физических материалов, которые также образуют квазикристаллы. en.m.wikipedia.org