Почему тетрамино считается классической головоломкой в комбинаторной математике?

Тетрамино считается классической головоломкой в комбинаторной математике, потому что с ним связано множество задач на составление из них разных фигур. 12

Одна из таких задач — укладка всех тетрамино заданного типа в прямоугольник. 23 При этом доказано, что сложить какой-либо прямоугольник из полного набора тетрамино невозможно. 1

Доказательство использует раскраску в шахматном порядке. 12 Все тетрамино, кроме Т-образного, содержат по 2 чёрные и 2 белые клетки, а Т-образное тетрамино — 3 клетки одного цвета и 1 клетку другого. 12 Поэтому любая фигура из полного набора тетрамино будет содержать клеток одного цвета на две больше, чем другого. 1 Но любой прямоугольник с чётным количеством клеток содержит равное число чёрных и белых клеток. 1