Почему тетраэдры не могут заполнить пространство сами по себе?

Правильные тетраэдры не могут заполнить пространство сами по себе, потому что двугранный угол правильного тетраэдра равен 70,53°. cryst.geol.msu.ru

Например, пять тетраэдров, соединённых общим ребром, будут иметь зазор в 1,47° между гранями. cryst.geol.msu.ru При попытке соединить шесть тетраэдров через одно ребро искажения будут большими. cryst.geol.msu.ru Точно так же возникают небольшие промежутки между гранями (около 3°), если попытаться соединить 20 тетраэдров через общую вершину. cryst.geol.msu.ru

Однако если тетраэдры чередовать с правильными октаэдрами в соотношении два тетраэдра к одному октаэдру, они образуют чередующиеся кубические соты, которые являются мозаикой. ultimatepopculture.fandom.com