Тест Шапиро-Уилка более эффективен для небольших выборок, потому что он разработан именно для проверки нормальности распределения малых выборок, численностью от 3 до 50 элементов. 3

На маленьких выборках другие тесты на нормальность обычно имеют низкую мощность, и даже существенные отклонения от нормальности могут не быть статистически значимыми. 2 В то время как критерий Шапиро-Уилка обладает более высокой мощностью по сравнению с непараметрическими критериями согласия относительно таких близких альтернатив, как логистический закон, на объёмах выборок ≤50. 1

Однако при малых объёмах выборок у этого критерия есть недостаток: он обладает пониженной мощностью по отношению к законам, более плосковершинным по отношению к нормальному. 1