Почему теоремы делятся на взаимно обратные и противоположные?

Теоремы делятся на взаимно обратные и противоположные, потому что их условия и заключения отличаются. lms2.sseu.ru studfile.net

Взаимно обратными называют пары теорем, у которых условие одной является заключением второй, а условие второй — заключением первой. lms2.sseu.ru При этом одну из них называют прямой теоремой, а вторую — обратной. lms2.sseu.ru

Противоположными называют пары теорем, у которых условие и заключение одной является отрицанием соответственно условия и заключения другой. lms2.sseu.ru

Таким образом, для взаимно обратных теорем условие одной является заключением другой, а для противоположных — условие и заключение одной являются отрицанием соответственно условия и заключения другой. lms2.sseu.ru

Например, для теоремы «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны» противоположной будет «если в треугольнике две стороны не равны, то два угла, не лежащие между ними, не равны друг другу». interneturok.ru