Почему теорему косинусов часто используют в тригонометрических расчетах в архитектуре и инженерии?

Теорему косинусов часто используют в тригонометрических расчётах в архитектуре и инженерии, потому что она позволяет по трём элементам любого треугольника восстановить остальные три. 2

Это удобно, когда нужно рассчитать какие-либо элементы со значительными размерами, которые невозможно измерить угломерными линейками или рулеткой. 2

Некоторые примеры применения теоремы косинусов в строительстве:

• Определение размеров конструкций. 1 Зная длину ската и угол наклона кровли, можно получить значения всех составляющих элементов, таких как высота кровли до конька или длина здания. 2
• Расчёт длин стропил и основания фронтона. 2 Зная угол наклона основной кровли, можно рассчитать длины стропил и основание врезаемого фронтона, чтобы углы были равны между собой. 2
• Расчёт разницы высот на участке и углов в разных плоскостях. 2 Это необходимо для возведения зданий и различных сооружений, для этого используют геодезические приборы, работающие на основании тригонометрии: теодолит, тахеометр и тригонометрический нивелир. 2