Почему теорему Безу называют универсальным инструментом для решения уравнений?

Теорему Безу называют универсальным инструментом для решения уравнений, потому что она позволяет решать различные задачи, связанные с многочленами. moluch.ru nsportal.ru

Некоторые области применения теоремы:

• Нахождение корней многочлена. moluch.ru Если отношение свободного члена многочлена к главному коэффициенту не является целым числом, то этот многочлен не имеет целых корней. moluch.ru В таком случае корни можно найти по теореме Безу. moluch.ru
• Определение кратности многочленов. nsportal.ru Теорема помогает решить задачи, связанные с делимостью многочленов, например, найти остаток при делении многочленов, определить кратность многочленов. nsportal.ru
• Разложение многочленов на множители. nsportal.ru
• Определение кратности корней. nsportal.ru

Кроме того, теорема Безу даёт возможность, найдя один корень многочлена, искать дальше корни многочлена, степень которого уже на 1 меньше. www.calc.ru infourok.ru Иногда таким методом (называется понижением степени) находят все корни данного многочлена. www.calc.ru infourok.ru

Всё это делает теорему Безу значимым инструментом, который облегчает решение многих заданий, содержащих уравнения высших степеней. infourok.ru