Теорема синусов считается одним из фундаментальных принципов тригонометрии, потому что она устанавливает зависимость между двумя параметрами треугольника: длинами сторон и величиной углов, расположенных напротив. 2

Эта теорема позволяет решить сразу две важные задачи: 2

1. Найти стороны треугольника, если известны два угла и сторона между ними. 2
2. Рассчитать углы треугольника при наличии в качестве исходных данных двух сторон и прилежащего угла. 2

Кроме того, следствие теоремы синусов используется для определения радиуса окружности, описанной около треугольника: удвоенное значение этого радиуса равняется отношению одной из сторон фигуры к синусу противоположного угла. 2

Таким образом, теорема синусов помогает находить значения недостающих элементов треугольника, что делает её полезным инструментом в тригонометрии. 1