Теорема о касательной к окружности считается одной из базовых в евклидовой геометрии, потому что касательные линии играют важную роль во многих геометрических построениях и доказательствах. 15

Некоторые свойства касательных линий, которые делают их значимыми:

• Перпендикулярность радиуса. 13 Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому из центра окружности к точке касания прямой и окружности. 3
• Равенство отрезков касательных. 34 Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через данную точку и центр окружности. 3
• Симметрия фигур. 12 Окружность вместе с касательной прямой имеют осевую симметрию относительно радиуса (к точке касания). 5
• Сопряжённость касательной и точки касания. 5 Касательная прямая и точка касания обладают свойством сопряжённости друг другу. 5

Таким образом, теоремы о касательных линиях охватывают важные свойства геометрических фигур, что делает их значимыми для геометрических исследований.