Теорема о четырёхугольнике, вписанном в окружность, имеет важное практическое значение, потому что позволяет решать геометрические задачи. 13

Например, с её помощью можно определить, можно ли описать окружность вокруг четырёхугольника, и если да, то при каком условии (сумма двух противоположных углов равна 180°). 34

Также практическое значение имеет теорема Птолемея о четырёхугольнике, вписанном в окружность: с её помощью можно доказать теорему Пифагора, теорему косинусов для треугольника, вывести формулы синуса суммы и синуса разности. 2

Кроме того, задачи на вписанный четырёхугольник часто встречаются в олимпиадных заданиях. 1