Почему теорема о четырех красках считается одной из самых сложных задач в математике?

Теорема о четырёх красках считается одной из сложных задач в математике по нескольким причинам:

• Большой объём вариантов. school-science.ru С ростом числа рассматриваемых стран на карте лавинообразно росло число вариантов их раскраски, что затрудняло проверить правильность решения. school-science.ru
• Попытки доказать теорему долгое время не увенчивались успехом. ru.wikipedia.org genius.pstu.ru Было предпринято множество попыток как доказательства, так и опровержения. web.archive.org ru.wikipedia.org
• Необходимость в использовании компьютера. web.archive.org ru.ruwiki.ru Доказательство теоремы о четырёх красках было первой крупной математической теоремой, доказанной с помощью компьютера. web.archive.org ru.ruwiki.ru
• Сложность условий. ru.wikipedia.org В теореме говорится о том, что любую карту можно раскрасить четырьмя цветами так, чтобы любые две области с общим участком границы имели разный цвет. ru.wikipedia.org При этом области должны быть связными (не состоять из двух и более отдельных «кусков»), а граница должна быть неточечной (в одной точке своими углами может соприкасаться сколько угодно областей, в том числе окрашенных в один цвет). ru.wikipedia.org