Почему теорема Котельникова ограничивает спектр аналоговых сигналов?

Теорема Котельникова ограничивает спектр аналоговых сигналов, потому что без потерь информации дискретными отсчётами могут быть представлены лишь ограниченные по спектру аналоговые сигналы. 5

Это связано с тем, что если брать отсчёты слишком редко, то в них не будет содержаться информация о быстро меняющемся сигнале. 5 Скорость изменения сигнала характеризуется верхней частотой его спектра. 5

Кроме того, если максимальная частота в спектре сигнала превышает половину частоты дискретизации, то возникает алиасинг — наложение копий спектров сигнала, и тогда восстановить сигнал из дискретного в аналоговый без искажений невозможно. 1