Почему теорема Кантора важна для математического анализа?

Теорема Кантора важна для математического анализа, поскольку она имеет следующие последствия:

• Из неё следует, что никакие два множества не равномощны. dic.academic.ru Таким способом получается бесконечно много различных кардинальных чисел. dic.academic.ru
• Из теоремы Кантора вытекает, что не существует множества всех множеств. dic.academic.ru Это означает, что нельзя принять аксиому теории множеств, утверждающую существование для каждой высказывательной функции множества, состоящего из элементов, удовлетворяющих определённой функции. dic.academic.ru
• Итеративно применяя теорему Кантора, получают бесконечную иерархию бесконечных кардиналов, каждый из которых строго больше предыдущего. en.wikipedia.org Следовательно, теорема подразумевает, что не существует наибольшего кардинального числа (в просторечии «нет наибольшей бесконечности»). en.wikipedia.org

Пользователь

Время добавления