Теорема Кантора важна для математического анализа, поскольку она имеет следующие последствия:

• Из неё следует, что никакие два множества не равномощны. 1 Таким способом получается бесконечно много различных кардинальных чисел. 1
• Из теоремы Кантора вытекает, что не существует множества всех множеств. 1 Это означает, что нельзя принять аксиому теории множеств, утверждающую существование для каждой высказывательной функции множества, состоящего из элементов, удовлетворяющих определённой функции. 1
• Итеративно применяя теорему Кантора, получают бесконечную иерархию бесконечных кардиналов, каждый из которых строго больше предыдущего. 2 Следовательно, теорема подразумевает, что не существует наибольшего кардинального числа (в просторечии «нет наибольшей бесконечности»). 2