Теорема Гёделя считается значимой в контексте математики, потому что она устанавливает принципиальные ограничения формальной арифметики и, как следствие, всякой достаточно богатой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение. 1

Это говорит о том, что математические построения сами по себе не могут служить единственным средством познания мира и требуют сверки с реальностью, а также, что познание мира как его точного описания ограничено. 1

Кроме того, теоремы Гёделя напрямую связаны с устройством человеческого мозга. 2 Английский математик и физик Роджер Пенроуз показал, что их можно использовать для доказательства наличия принципиальных различий между человеческим мозгом и компьютером. 2