Почему теорема Гамильтона-Кэли важна для решения систем линейных уравнений?

Теорема Гамильтона — Кэли не напрямую связана с решением систем линейных уравнений, но имеет значение в линейной алгебре. ru.ruwiki.ru

Теорема утверждает, что любая квадратная матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению. ru.ruwiki.ru Она также обуславливает существование аннулирующего многочлена и эквивалентна утверждению, что характеристический многочлен делится без остатка на минимальный многочлен. ru.ruwiki.ru

Кроме того, теорема Гамильтона — Кэли эквивалентна утверждению, что любое линейное преобразование является корнем своего характеристического многочлена. halgebra.math.msu.su

Таким образом, теорема Гамильтона — Кэли имеет отношение к свойствам матриц и их характеристическим свойствам, что может быть полезно при изучении линейной алгебры.