Теорема Ферма даёт только необходимое, но не достаточное условие экстремума, потому что производная функции в точке может равняться нулю, а экстремума в этой точке нет. 3

Например, производная функции y = x³ при x = 0 равна нулю, но локального экстремума в этой точке нет. 1