Тензоры важны в современной математике и физике, потому что позволяют:

• Упростить запись уравнений. 1 Это достигается за счёт сведения многих связанных физических величин в один тензор. 1 Например, в общей теории относительности систему из 16 длинных уравнений заменяют на одно короткое уравнение. 2
• Увидеть различные симметрии физических величин, уравнений и моделей. 1 Также использование тензоров даёт возможность записывать уравнения в форме, не зависящей от выбранной системы отсчёта. 1
• Описать физические свойства анизотропных сред. 15 Например, с помощью тензоров описывают напряжённости в металлах, состояние электромагнитного поля, а также физические свойства кристаллов (коэффициент теплового расширения, электропроводность, оптические свойства). 45