Почему тангенсоида и котангенсоида асимптотически приближаются к бесконечности в некоторых точках?

Возможно, имелись в виду асимптоты тангенсоиды и котангенсоиды.

Асимптота — это прямая, к которой стремится график функции, но которую он никогда не пересекает. umschool.net Чтобы прямые были асимптотами, дробь должна становиться меньше, приближаясь к нулю. interneturok.ru Для этого нужно, чтобы сама функция неограниченно увеличивалась до бесконечности или уменьшалась до минус бесконечности. interneturok.ru

Для тангенсоиды асимптоты можно найти, отложив на оси х точки, в которых тангенс не определён. umschool.net Например, прямые x = ±π/2 являются вертикальными асимптотами графика тангенсоиды: если угол приближается к ±π/2, то тангенс неограниченно возрастает по модулю. mathus.ru

Для котангенсоиды асимптотами будут π, 2π, 3π и т. д.. umschool.net Котангенс не определён в точках πn (n ∈ Z), в которых синус обращается в нуль. mathus.ru