Почему тангенс меняет знак в разных четвертях координатной плоскости?

Тангенс меняет знак в разных четвертях координатной плоскости, потому что знак тангенса зависит от знаков синуса и косинуса. mathvox.wiki resh.edu.ru

По определению тангенс — это отношение синуса к косинусу. mathvox.wiki Следовательно, знак тангенса будет положителен в тех четвертях, в которых синус и косинус имеют одинаковые знаки. mathvox.wiki А так как синус угла — это ордината точки, а косинус угла — это абсцисса точки, то знак тангенса будет положителен в тех четвертях, в которых координаты точек (x, y) одинаковы по знаку. mathvox.wiki

Таким образом, тангенсы углов, оканчивающихся в I и III четвертях, положительны, а оканчивающихся во II и IV четвертях — отрицательны. mathvox.wiki