Почему тангенс имеет больше разрывов, чем другие тригонометрические функции?

Тангенс имеет больше разрывов, чем другие тригонометрические функции, из-за того, что он не определён в точках, в которых косинус обращается в нуль. 3 Это происходит в точках x = π/2 + πn (n ∈ Z). 3

Через эти точки проходят вертикальные асимптоты графика тангенса: если угол приближается к ±π/2, то тангенс неограниченно возрастает по модулю. 3 На интервалах между асимптотами (от -π/2 + πn до π/2 + πn) функция непрерывна. 1

Таким образом, тангенс имеет разрывы в точках, через которые проходят вертикальные асимптоты, в то время как на интервалах между ними функция непрерывна. 1