Тангенс и котангенс принимают отрицательные значения для углов в третьей и четвёртой четверти, потому что в этих четвертях синус и косинус имеют разные знаки. 14

В третьей четверти синус и косинус отрицательны, то есть имеют одинаковые знаки, следовательно, тангенс в третьей четверти принимает положительные значения. 2

В четвёртой четверти синус принимает отрицательные значения, а косинус — положительные, они имеют разные знаки, поэтому в четвёртой четверти тангенс принимает отрицательные значения. 2

Это следует из определения тангенса: он будет положительным, когда ордината и абсцисса имеют одинаковые знаки, а когда — разные, то знак тангенса будет отрицательным. 1