Почему тангенс и котангенс меняют знак в зависимости от четверти угла?

Тангенс и котангенс меняют знак в зависимости от четверти угла, потому что они являются отношением ординаты точки к абсциссе. zaochnik-com.com По правилу деления чисел с разными знаками, когда ордината и абсцисса имеют одинаковые знаки, знак тангенса на окружности будет положительным, а когда ордината и абсцисса имеют разные знаки — отрицательным. zaochnik-com.com

В первой четверти синус и косинус принимают положительные значения, то есть имеют одинаковые знаки, а значит, тангенс в первой четверти также принимает положительные значения. videouroki.net Во второй четверти синус принимает положительные значения, а косинус — отрицательные, то есть они имеют разные знаки, а значит, тангенс принимает отрицательные значения во второй четверти. videouroki.net В третьей четверти синус и косинус принимают отрицательные значения, то есть имеют одинаковые знаки, следовательно, тангенс в третьей четверти принимает положительные значения. videouroki.net В четвёртой четверти синус принимает отрицательные значения, а косинус — положительные, они имеют разные знаки, следовательно, в четвёртой четверти тангенс принимает отрицательные значения. videouroki.net

Аналогично определяются знаки котангенса по четвертям: он имеет знак плюс в первой и третьей четвертях, знак минус — во второй и четвёртой четвертях. zaochnik-com.com