Почему свойство вписанных окружностей важно в планиметрии?

Свойство вписанных окружностей важно в планиметрии, потому что оно позволяет решать различные задачи. nsportal.ru skysmart.ru Например:

• В каждый треугольник можно вписать окружность, и только одну. skysmart.ru ru.wikipedia.org При этом центр вписанной окружности равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника. nsportal.ru ru.wikipedia.org
• Центр окружности, вписанной в четырёхугольник, — это точка пересечения биссектрис углов этого четырёхугольника. skysmart.ru
• Центр правильного многоугольника совпадает с центром вписанной в него окружности. skysmart.ru Окружность, вписанная в правильный n-угольник, касается сторон многоугольника в их серединах. skysmart.ru

Таким образом, знание свойств вписанных окружностей помогает систематизировать знания о решении планиметрических задач на вписанные и описанные окружности, а также развивает логическое мышление учащихся. nsportal.ru