Свойство инверсии строк и столбцов важно для вычислительных задач, например, при работе с определителем матрицы. 12

Оно говорит о равноправии строк и столбцов: всякое утверждение, доказанное для строк, можно автоматически считать доказанным и для столбцов. 1 Например, от перестановки двух строк абсолютная величина определителя не меняется, а знак меняется на противоположный. 1

Также свойство инверсии строк и столбцов позволяет упрощать вычисления, так как наличие нулей в строках (столбцах) матрицы упрощает разложение определителя и вообще все вычисления. 2 Например, можно вычитать из одной строки (столбца) другую до тех пор, пока в нужных местах не появятся нули. 2