SVM с ядром может классифицировать нелинейные задачи, потому что он отображает входные данные в пространство более высокой размерности (пространство признаков), где может выполняться линейная классификация. 2

Это преобразование позволяет фиксировать нелинейные взаимосвязи в исходных данных с использованием линейных методов в пространстве объектов. 2

Как это работает: функция ядра неявно отображает точки данных из исходного пространства объектов в пространство большей размерности, где становится возможным линейное разделение. 2 Применяя выбранную функцию ядра к точкам данных, получают представление в пространстве ядра, где линейная гиперплоскость может эффективно разделять классы. 2 Это преобразует нелинейную задачу в исходном пространстве в линейную задачу в пространстве ядра. 2

Таким образом, SVM с ядром создаёт дополнительное измерение, на которое линейно несепарабельные изначально данные проецируются, и на этом дополнительном измерении их проекции становятся линейно сепарабельными. 4