Почему существуют только комплексные решения уравнений с отрицательным дискриминантом?

Уравнения с отрицательным дискриминантом имеют комплексные решения, потому что в множестве действительных чисел операция извлечения корня чётной степени из отрицательного числа невыполнима. data.school9-nt.ru

Однако в области комплексных чисел такая операция возможна. data.school9-nt.ru Это связано с тем, что в множестве комплексных чисел выполняется действие с использованием мнимой единицы (i², где i² = -1). kayfun.ru Оно позволяет преобразовать отрицательное значение под корнем в положительное путём умножения на i. kayfun.ru

В результате получаются комплексно-сопряжённые корни, которые обладают свойством: их сумма всегда является действительным числом. kayfun.ru