Уравнения с отрицательным дискриминантом имеют комплексные решения, потому что в множестве действительных чисел операция извлечения корня чётной степени из отрицательного числа невыполнима. 3

Однако в области комплексных чисел такая операция возможна. 3 Это связано с тем, что в множестве комплексных чисел выполняется действие с использованием мнимой единицы (i², где i² = -1). 1 Оно позволяет преобразовать отрицательное значение под корнем в положительное путём умножения на i. 1

В результате получаются комплексно-сопряжённые корни, которые обладают свойством: их сумма всегда является действительным числом. 1