Почему существуют такие исключения в родительном падеже слов туфля, ботинок, сапог?

Возможно, имелись в виду особенности образования родительного падежа множественного числа слов «туфля», «ботинок» и «сапог».

Слово «туфля» в современных нормативных словарях указано как существительное женского рода. rus.1sept.ru Однако в словаре В. Даля есть варианты: «туфель» (мужской род) и «туфля» (женский род). rus.1sept.ru Выбор формы зависит от того, что «туфель» ассоциируется с башмаком, а форма женского рода, возможно, произошла от слова «обувь». rus.1sept.ru

Слово «ботинок» относится к правилу, согласно которому многие имена существительные мужского рода с непроизводной основой (основа состоит только из корня) на твёрдый согласный в родительном падеже множественного числа имеют нулевое окончание. mail.russkiymir.ru

Слово «сапог» в единственном числе выступает как существительное мужского рода, но в родительном падеже множественного числа имеет окончание по женскому роду: «сапог». rus.1sept.ru При этом раньше правильной считалась форма «сапогов», но она устарела. rus.1sept.ru mail.russkiymir.ru