Почему существуют разные правила решения алгебраических уравнений для отрицательных чисел?

Правила решения алгебраических уравнений с отрицательными числами существуют, потому что отрицательные числа имеют свои особенности, которые нужно учитывать при выполнении математических операций. wika.tutoronline.ru

Некоторые из таких особенностей:

• Ограничение множества отрицательных чисел сверху, в то время как множество положительных чисел ограничено снизу. wika.tutoronline.ru
• При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное произведение. wika.tutoronline.ru Если знаки чисел, которые перемножают, одинаковые, то произведение будет положительным. wika.tutoronline.ru
• Если умножить обе части неравенства на отрицательное число, то такое неравенство поменяет знак на противоположный. wika.tutoronline.ru
• При делении с остатком остаток в любом случае является неотрицательным. wika.tutoronline.ru

Правила действий с отрицательными числами сформировались не сразу, а стали обобщением многочисленных примеров, возникавших при решении прикладных задач. elementy.ru