Почему существуют разные критерии проверки нормальности данных?

Различные критерии проверки нормальности данных существуют из-за того, что в разных ситуациях эффективны разные методы. 24

Выбор конкретного критерия зависит от объёма выборки и характера данных. 4 Например, для малых выборок (до 50 наблюдений) предпочтителен тест Шапиро-Уилка, для средних выборок эффективен тест Андерсона-Дарлинга, а для больших выборок лучше использовать тест Колмогорова-Смирнова. 4

Кроме того, разные критерии работают лучше против разных семейств альтернатив. 2 Нулевая гипотеза формулируется так: выборка имеет нормальное распределение с некоторыми неизвестными параметрами, а альтернативная гипотеза — полное её отрицание. 2 В альтернативную гипотезу входят все распределения, отличные от нормального. 2 Для того и понадобилась целая батарея критериев: какие-то работают лучше против одного семейства альтернатив, другие — против другого. 2

Таким образом, использование разных критериев позволяет гарантировать корректность дальнейших аналитических шагов и достоверность получаемых выводов. 4