Почему существуют определенные соотношения между сторонами в прямоугольном треугольнике?

Определённые соотношения между сторонами в прямоугольном треугольнике существуют благодаря теореме Пифагора. 23

Согласно ей, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. 2

Также верно обратное утверждение: если в каком-либо треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник — прямоугольный. 3

Кроме того, для треугольников с одинаковыми углами стороны находятся в постоянном соотношении. 2 Например, в прямоугольном треугольнике 45-45-90 стороны находятся в соотношении 1:1:√2, а в треугольнике 30-60-90 стороны находятся в соотношении 1:√3/2. 2