Почему существуют нечётные и чётные корни из чисел?

Существование нечётных и чётных корней из чисел связано с особенностями определения корня n-й степени из числа. interneturok.ru www.yaklass.ru

Корень чётной степени существует только из неотрицательных чисел и сам всегда является неотрицательным числом. berdov.com Для отрицательных чисел такой корень неопределён. berdov.com Это связано с тем, что в определении корня чётной степени специально оговаривается, что ответ должен быть неотрицательным числом. berdov.com Так избавляются от неоднозначности. berdov.com

Корень нечётной степени существует из любого числа и сам может быть любым числом. berdov.com Для положительных чисел он положителен, а для отрицательных — отрицательный. berdov.com Это объясняется тем, что для нечётных показателей такой проблемы нет: корень нечётной степени извлекается из любого числа. berdov.com

Таким образом, разница между нечётными и чётными корнями заключается в ограничениях, которые заложены в определении корня: для чётных степеней — неотрицательность ответа, для нечётных — возможность извлечения корня из любого числа. berdov.com interneturok.ru