Некоторые причины, по которым математические доказательства могут приводить к неверному результату:

• Логические ошибки. 12 Ошибочным доказательством называется текст, содержащий логические ошибки, то есть такой, по которому нельзя восстановить формальное доказательство. 1
• Неправильный выбор аксиом. 4 Заблуждением в математике называется утверждение, противоречащее избранным аксиомам. 4 Например, если выбрать систему аксиом Евклида, заблуждением окажется утверждение «сумма углов треугольника меньше 180 градусов», а утверждение «сумма углов треугольника равна 180 градусам» окажется верным. 4 Однако, если выбрать систему аксиом Лобачевского, всё окажется наоборот. 4
• Неправильный путь при построении выводов. 5 Можно пойти по неправильному пути, и тогда будет доказано много предложений, большинство из которых не имеет отношения к цели. 5

В истории математики были случаи, когда выдающиеся учёные публиковали неверные «доказательства», однако обычно их коллеги или они сами довольно быстро находили ошибки. 1