Существует заблуждение, что после предлога «по» слово непременно ставится в дательный падеж. 3 Это не так: выбор падежа определяется лексическим смыслом словосочетания, а не употреблением конкретного предлога. 3

Предложный падеж с предлогом «по» используется в значении времени, «после чего-нибудь». 35 Например, «по приезде», «по уходе», «по открытии». 3

Дательный падеж с предлогом «по» употребляется при указании на поверхность или пределы, где что-либо совершается. 35 Например, «по небу», «по правилу», «по носу». 3

Таким образом, непроизводный предлог «по» употребляется исключительно с существительным в предложном падеже, а с существительным в дательном падеже — только в определённых случаях. 1