Почему существует такой разрыв между целыми и рациональными числами?

Разрыв между целыми и рациональными числами заключается в том, что первые включают только натуральные числа, ноль и их противоположности, а вторые — целые и дроби dzen.ru tetrika-school.ru www.yaklass.ru .

Таким образом, рациональные числа обобщают целые: если в качестве знаменателя взять n=1, то снова получим целые числа. dzen.ru

При этом рациональные числа располагаются всюду плотно, в отличие от целых: между любыми двумя различными рациональными числами расположено хотя бы одно рациональное число (а значит, и бесконечное множество рациональных чисел). dzen.ru

При этом множества целых и рациональных чисел равномощны, так как число элементов в них бесконечно велико, и между ними можно указать взаимно однозначное соответствие. otvet.mail.ru